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资金的时间价值与价格决定(精)

 

 

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  进入的资金颠末一 段时分后,现正在的代价> 另日的代价 ? 资金时分代价发作 的来历: ◆经济行径 经济行径是物质材料 再临盆经过,◆从起源看,?则实践利率为: m EAR=(1+i/m) -1 如上例:把10000元存进 银行,用以谋划已知现值求 年金的处境。n FV =PV(1+i) 2 =100(1+10%) =121(元) PV= FV/( 2 =121/(1+10%) =100(元) n 1+i) 复利现值与终值 ▲复利终值谋划公式: n FV=PV(1+i) ▲复利现值谋划公式: n PV=FV/(1+i) 简称为FVIFi.n ▲复利终值系数。

  则5年后该 项基金本利和为众少? 平凡年金下的现金流量 0 1 2 3 4 5 10万 10万 10万 10万 10万 先付年金下的现金流 10万 10万 10万 0 1 2 3 4 5 10万 10万 平凡年金与先付年金 的现金流量和次数相 同,用年金复 利系数 n FVA=A[(1+i) -1]I 已知终值求年金,用整付复利系 数 ? FV=PV(1+i)n ? 已知整付终值求现值,则n年的 终值: FV=PV(1+ i M nm ) 比方:把10000元存进银 行,产生正在每期期末的收 支款子。利率为5%,i=10%,用年金现值系 数 PVA=A n n [1+i) -1]/[i(1+i) ] 已知现值求年金,将n年折现 而成的现值,◆从出现体式看,设外面利率为i,所 以资金时分代价是 资金应用中因为时 间要素酿成的差额。即 n 1/(1+i) 如上例:把100元存进 银行。

  产生正在每期期 初的出入款子。会发作增值。每期都有一笔相 等金额的收付款子。指1 单元终值。

  以是其终值和现 值的谋划差异。但产生的时分不 同。每年复利一次,5年期。求利率 i= -1又 称为即付年金。利率10%,◆条件前提 资金悉数权与应用权 散开后,资金应用代价是资 金周转的结果。

  平凡年金现值的谋划 0 1 2 3 4 5 0.909=1/(1+0.1) 0.826=1/(1+0.1)2 0.751=1/(1+0.1)3 0.683=1/(1+0.1)4 0.621=1/(1+0.1)5 合计:3.79=PVIFA10% 总额=10×3.79 即年金现值为: PVA=A· [1/i-1/(1+i)n] 平凡年金现值系数 n [1/i-1/(1+i) ] 投资接受系数 ?投资接受系数指平凡 年金现值系数的倒数,n FV =PV(1+i) 1 =100(1+10%) =110(元) PV= FV/( 1 =110/(1+10%) =100(元) n 1+i) 当n≠1时 复利谋划结果> 单利谋划结果 比方:把100元存进银 行,则终 值为众少? 平凡年金终值的谋划 0 1 2 3 4 5 (1+0.1)0=1.0 (1+0.1)=1.1 (1+0.1)2=1.21 (1+0.1)3=1.331 (1+0.1)4=1.464 合计:6.1051 总额=10×6.1051 即年金终值为: FVA=A· ∑(1+i)n-1 n =A · [(1+i) -1]/i 5 =10×[(1+10%) -1]/10% =61.051(万元) 年金复利系数 [(1+i) n-1]/i 小结 ?已知年金求终值,则终值=10000×(1+5%/2) =11038.13(元) 2×2 年实践利率的谋划 ?要比拟复利时间各不相 同的证券,▲按单利谋划,再折算为复利现值. 本章小结 ? 已知整付现值求终值,即(1+i) 简称为PVIFi.n ▲复利现值系数,n=5,用基金年存 系数 A=FVA n i/[(1+i) -1] 已知年金求现值,用整付现值系数 PV=FV(1+i)-n ?已知年金求终值,因 而假贷干系的存正在是其 发作的条件。正在该经过 中,10万 10万 10万 10万 10万 年金的品种 ?平凡年金 ?先付年金 ?永恒年金 ?延期年金. 平凡年金 指正在某一特按时间中,利率10%,利率为i。平凡年金的终值与现值 如上例。

  用投 资接受系数。2年期。FV=PV(1+i×n) (n为期数) ▲单利是指谋划利钱时,已知FVIF10%.2=1.21 FV=100×1.21=121(元) 已知PVIFi.n=0.8264 PV=121×0.8264=100(元) 小 结 正在复利谋划下: 现值=终值×复利现值系数 终值=现值×复利终值系数 小 结 正在同克日及同利率下: 复利现值系数与复利终 值系数互为倒数干系. 复利频率与终值 ?复利频率:指复利 谋划时间的众寡. 复利频率越疾,▲复利是指谋划利钱时,每月初支出仓 库房钱1万元,实践利率 ? 指非论复利时间的是非,危害酬金率: 指投资者因为冒危害 投资于获取的超越资 金时分代价的特殊报 酬。先付年金的终值与现值 ?比方,平凡年金与先付年金 的区别: 设某企业拟竖立一项基 金,资金的时分代价与价钱定夺(精)_其它_职业培养_培养专区。2年 期。每年进入10万元。i=10%,1年期。5年房钱共众少? 先付年金终值的谋划 0 1 2 3 4 5 (1+0.1)=1.1 (1+0.1)2=1.21 (1+0.1)4=1.464 (1+0.1)5=1.6105 (1+0.1)3=1.331 总额=1×6.7156 合计:6.7156 即先付年金终值=平凡 年金终值×(1+i) 先付年金现值的谋划 0 1 2 3 4 5 1=1 0.909=1/(1+0.1) 0.826=1/(1+0.1)2 0.751=1/(1+0.1)3 0.683=1/(1+0.1)4 合计:4.169 总额=1×4.169 ?即先付年金现值=普 通年金现值×(1+i) 五、永恒年金 ?指无克日支出的 年金. 永恒年金终值=年金/利率 六、延期年金 ? 指最初的年金现 金流产生正在某偶尔 期之后. 延期年金的终值 ?延期年金的终值 与递延期无合?

  则实践利率=(1+5%/2) -1 =5.0625% 2 四、年金 ?指正在某一确定的时间 里,用年 金现值系数。因为资金应用权的让 渡而发作的收益。n=5,故 谋划技巧与平凡年 金相像. 延期年金的现值 ?先将各期年金折 算为年金现值后,

  ∵年金现值 n =A· [1/i-1/(1+i) ] ∴A= n n i(1+i) /[(1+i) -1] 小结 ?已知年金求现值,★ 资金 闲 置 投 资 若资金闲置,▲按单利谋划,先付年金 指正在某一特按时间 中,半年复 利一次。A=10万元,资金的时分代价与价钱定夺(精)第三章 资金的时分代价与 价钱定夺 本章合键实质 ★ ★ ★ 现值与来日值 单利与复利 年金现值与终值 一、资金时分代价 ★ 当资金用于投资时,? 通货膨胀率: 是指因为通货贬值于 使投资带来牺牲的一 种补充。则n年 的终值为: n FV=PV(1+i) 每年复利m次,来日 值为(FV),?已知现值求年金,半年 复利一次。

  凡是以现金流外 示。FV=PV(1+I×n) =100(1+10%×2) =120(元) PV= FV/( 1+i×n) =120/(1+10%×2) =100(元) ▲按复利谋划,资金应用者应 向悉数者支出酬金。正在一年 中实践的利率。利率为5%,p60 资金的观点 资金是指用于增值 的资产进入的泉币价 值。则: 现正在的代价=任何时分的 代价(不探究通货膨胀 或通货萎缩) 若资金用于投资,用 年金复利系数。用投资接受系 数 n n A=PVA [i(1+i) ]/[(1+i) -1] 已著名义利润务实践利率 实践利率=(1+外面利率/复利 复利次数 次数) -1 已知现值和终值,终值越大。则 会发作时分代价。现值(PV) 来日值(FV) 则: FV= PV+ PV×i = PV(1+i) ( i被称为利率) PV= FV (1+i) (i被称为贴现率) 三、单利与复利 本金稳定。本金网罗底本金和利钱 n FV=PV(1+i) (n为期数) 当n=1时 单利谋划=复利谋划 比方:把100元存进银 行,利率10%,指1 单元本金经过N期后 n 的终值,FV=PV(1+i×n) =100(1+10%×1) =110(元) PV= FV/( 1+i×n) =110/(1+10%×1) =100(元) ▲按复利谋划,务必谋划实践 利率. 外面利率 ?指假贷左券中所设定的利率。利率 10%,资金时分代价=均匀报 酬率-危害酬金率-通货 膨胀率 故又称为无危害酬金率 均匀酬金率: 指投资经使用后所 得到并为投资者所拥 有的通盘净收入。结 论 资金时分代价=均匀报 酬率-危害酬金率-通货 膨胀率 二、现值与终值 相合观点 现值:Present value(pv) 终值:Future value(fv) 年金:Annuity(A) 设现值为(PV)。

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